Suite au post "comment mesurer la vitesse d'un plomb" sur ce même forum technique, et grâce au infos transmises par Padre (merci), j'ai finalement réalisé et essayé un pendule balistique pour mesurer la vitesse des plombs en sortie de canon.
C'est facile à bricoler, c'est pas cher (moins de 5 euros), et ça marche très bien.
Voici les photos du matériel et le schéma de principe :










et voici la formule de calcul de la vitesse du plomb :



Mode d'emploi :
après avoir pesé le pendule, les plombs, et mesuré la longueur des ficelle :
- placer une planche épaisse en sécurité derrière le pendule (le plomb doit rester à l'intérieur du pendule, mais on ne sait jamais)
- attendre que le pendule soit immobile à l'équilibre.
- repérer la position du pendule sur le mètre à ruban (le mieux est de mettre le zéro du mètre en face du repère à l'équilibre)
- placer la carabine sur la table dans l'axe du tube, à 20 cm au moins du tube
- tirer un plomb dans le pendule
- aussitôt, mesurer l'amplitude d'oscillation (c'est à dire le déplacement horizontal) sur le mètre à ruban. Ne vous précipitez pas, vous avez le temps : le mouvement du pendule s'amortit très lentement, donc les 4 ou 5 premières oscillations sont égales. Mesurez plusieurs oscillations et prenez un valeur moyenne.
- ensuite appliquer la formule (cadre en jaune dans la dernière image)

Pas besoin d'être un grand matheux, mais attention quand même aux unités :
- la longueur de la ficelle (L) et le déplacement du pendule (a) doivent être obligatoirement en mètre. Si le déplacement du pendule est 63mm (par exemple) vous devez prendre a=0.063 mètre.
- la masse (le poids) du pendule et celle du plomb peuvent être mis soit en grammes, soit en kg, mais les deux doivent être dans la même unité : par exemple, M=600 g et m =0.51 g, ou bien M=0.6 kg et m=0.00051 kg.
- une remarque importante : comme le plomb reste dans le pendule, la masse du pendule augmente de 0.5 gramme à chaque essai. L'influence sur le résultat est faible, mais il vaut mieux repeser le pendule après une série de tirs...

Exemple numérique (celui obtenu pour un essai avec ma carabine Diana modèle 28:
M = 621 grammes
m = 0.51 grammes
L = 1.44 mètres
a = 0.071 mètres
--> La formule donne alors une vitesse du plomb V = 226 m/s (carabine annoncée à 235 m/s sur le site Diana)

Liste du matériel :
- un tube en PVC (tube d'évacuation d'eau) , diamètre 50 à 80 m, longueur 30cm à 50 cm
- pâte à modeler (0.5 kg environ). On doit pouvoir la remplacer par de l'argile pour ceux qui en ont dans leur jardin.
- sable ou terre
- ficelle fine, genre ficelle à rôti
- ruban adhésif
- un perceuse et un foret de 5 mm (un trou à chaque bout du tube pour y attacher la ficelle)
- deux clous ou crochets à fixer sur une poutre au plafond. (on peut aussi suspendre le pendule sous une échelle double.
- un mètre à ruban
- une balance précise (balance de cuisine à affichage numérique, capacité 1 ou 2 kg)

Le principe de montage est clair sur les photos, pas besoin de bla-bla.
Voici les dimensions et masses que j'ai utilisés :
- Tube PVC diamètre 50 mm, longueur 30 cm
- longueur des ficelles : 1m44 (les deux ficelles doivent être de longueurs égales, et le tube doit être horizontal à 1 ou 2 cm au dessus de la table)
- masse du tube rempli de terre et de pâte à modeler : 620 grammes
- masse d'un plomb diabolo : 0.51 g, (pour obtenir une valeur précise, pesez 100 plombs et diviser par 100).
- avec ces valeurs, le déplacement du pendule sera compris en gros entre 50 mm et 100 mm pour des armes AC courantes entre 6 joules et 25 joules.

Si tout ça vous parait trop compliqué ou barbant, il vous reste la solution d'acheter un chronographe dans une armurerie. ça coûte environ 150 euros.

A+
Pierre

Bravo.
J'avais suivi l'autre post mais je n'avais pas essayé.
Merci de ces explications et photos claires.

Merci pierre pour cette explication claire et precise...
ca devient tout d'un coup plus facil!!

Zut, j'ai plus qu'à effacer le post que j'ai fais à ce sujet, merci Pierre pour tes explications !

Non, David, remets les liens, ils étaient intéressants aussi et complétaient bien le post de Pierre.

ouè ca a l'air bien mais ya un detail qui me chagrine c'est la pate a modelé, selon l'épaisseur que l'on met a l'entré et la densité de la pate ca doit changer les résultat nan?et pourquoi ne pas mettre que de la terre? voila c'est tous sinn c'est une très bonne idée que je vais certainement tester si je trouve de quoi le fair :p

Je vais en faire un merci Pierre, je vous tiens au courant (test sur BSa 6.35mm)

Réponse à Patou :

Comme le dit David, peu importe la matière, l'important est que le plomb soit bien arrêté dans le pendule.
On pourrait remplir tout le tube de pâte à modeler, mais ça serait un peu cher. Je mets donc 3 à 4 cm de pate à modeler à une extrémité pour fermer le tube, puis je rempli de sable jusu'à 5 cm de l'autre extrémité, et je ferme le tout par de la pate à modeler pour empêcher le sable de sortir. Le plomb est arrêté dans le sable. Les dimensions que je donne sur mon shéma sont bonne pour ma carabine Diana-28 (235 m/s). Si vous avez une carabine est très puissante, genre magnum 350, il faut probablement prendre un tube plus long, sinon le plomb pourrait ressortir.

Pierre

je viens de réaliser l'ensemble de Pierre.

En 15min tout était ok, j'ai imprimé les pages pour pouvoir avoir sous l'oeil le systeme ainsi que sa mise en oeuvre.
Muni de ma BSa 6.35mm, de mes plombs, et d'une calculatrice j'ai trouvé ces résultats qui me paraissent louches...

je vous donne mes mesures :

M (masse du pendule) = 1.850 kg ou 1850 grammes
m (masse du plomb) = 0.00124 kg ou 1.24 grammes
L (longueur de la ficelle du pendule) = 1.45m ou 145 cm
a (amplitude lors du tir) = 0.10m ou 10cm ou 100mm

La carabine avait sa sortie du canon à 20cm du pendule.

Cela donne en calcul V= 3.13/1.45 x 1850/1.24 x 0.10
Le resultat donne V = 320.78 m/s pour ma BSa 6.35 mm

C'est un peu étonnant non ?

Ps : puissance trouvée sur le net de 25j.

J'arrive encore plus haut moi (tu as oublié la racine carrée de L).
J'arrive à 387,9m/s ...

Il y a un truc qui cloche quelque part je suppose parce que alors on arrive à 93,3 Joules !

Mince alors si je compte la raciné carré de L ça fait racine carrée 1.45=1.20 donc 3.13/1.20= 2.60
Donc 2.60 x 1492 x 0.10 = 387.9 aussi, donc je confirme on a le meme résultat il se peut qu'on ai un probleme houston

La seule que je voie est soit qu'il y a une couille dans la formule, soit tu as mal lu la déplacement ... je sais pas.

Je crois savoir d'ou ça vient, je n'ai pas dû etre assez clair...

Le déplacement horiontal "a" du pendule à prendre en compte dans la formule est le déplacement entre la position d'équilibre et l'extrémité de la course (celle de droite ou celle de gauche). Il ne faut pas prendre la course totale entre les extrémité droite et gauche de l'oscillation. Regarde bien mon schéma.

Si tu avais 0.10m entre les extrémités droite et gauche, la valeur de "a" à utiliser n'est que la moitié, soit a=0.050m.
Si tu appliques la formule avec a=0.050m, (et en prenant bien la racine carrée), tu trouveras une vitesse de 194 m/s et une énergie de 23.3 Joule, plus conforme avec ton modèle de carabine.

Je pense que la mesure au pendule est très légèrement pessimiste, c'est à dire que la vitesse réelle est un peu plus forte que celle que donne la mesure. Cela est dû au fait que l'énergie du plomb n'est pas entièrement transformée en déplacement du pendule : une partie (faible) se transforme en chaleur par déformation du plomb et frottement du plomb dans le sable. Mais je crois quand-même qu'on peut faire des mesure assez précises, disons à + ou moins 5%.

EDIT : Ce que j'ai dit ci dessus n'est tout à fait pas correct : il y bien une perte d'énergie dans la déformation du plomb et du sable, mais cela n'affecte en rien la vitesse initiale du pendule après l'impact. La vitesse du pendule est liée à celle du plomb par une équation de conservation de la quantité de mouvement : m v = (M+m) V , où m est la masse du plomb, v sa vitesse, M la masse du pendule et V la vitesse du pendule après le choc. On trouvera plus d'explication pas ma longue discussion avec Didier, plus loin dans ce sujet. FIN D'EDIT.

Bravo pour avoir réalisé le pendule aussi vite.

Pierre